طريقة الشبكتين لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليجية ومقارنتها بطريقتي جاوس سيدل وSOR

الملخص

تتناول هذه الورقة البحثية دراسة طريقة الشبكتين لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصية في بعدين باستخدام طريقة الفروق النهائية، حيث ينتج عن ذلك نظام خطي يتم حله بالطرق التكرارية الأساسية (جاوس سيدل، SOR)، ثم تُطبَّق طريقة الشبكتين على هذه الطرق التكرارية بهدف تسريع عملية التقارب، كما سيتم إجراء مقارنة عددية بين طريقة الشبكتين وطريقتي جاوس سيدل وSORمن حيث سرعة التقارب، وعدد التكرارات المطلوبة، ودقة الحل العددي، وذلك لإبراز كفاءة طريقة الشبكتين في حل الأنظمة الخطية.