في هذه الورقة، نحن نستكشف جوانب فرع مهم من الرياضيات الضبابية، من خلال استخدام النظرية الضبابية. أحرز مجال الرياضيات الضبابية تقدماً سريعاً في السنوات الأخيرة. بدافع النجاح العملي للرياضيات الضبابية في العديد من الفروع الأخرى، كان هناك قدر متزايد من العمل على الدراسات النظرية الدقيقة للمجموعات الضبابية. أولاً، نبدأ هذه الورقة بمقدمة حول فروع النظرية الضبابية وتاريخ الرياضيات الضبابية. في القسم الثاني من هذه الورقة نقدم مفهوم المجموعات الضبابية. بالإضافة إلى ذلك، مقارنة بين نظرية المجموعة الكلاسيكية ونظرية المجموعة الضبابية. أخيراً، نوضح المفاهيم الأساسية المرتبطة بالمجموعة الضبابية ودراسة العمليات عليها.