تم استنتاج علاقة لحساب المتأثرية الكهربائية غير الخطية لذرا ذات الاربعة مستويات من الطاقة عند تفاعلها مع ثلاثة اشعة ليزر في وجود مجال مغناطيسي , وذلك بدراسة تفاعل أشعة الليزر مع الذرة للنظام الذري ذو الاربع مستويات ذرية من الطاقة , ومن تم اجراء مقارنة بين تاثير تطبيق المجال المغناطيسي على المتاثرية الكهربية غير الخطية في حال كون اشعة الليزر لها نفس التردد او اذ كانت ذات تردد مختلف . وايضا تأثير زيادة الفرق بين تردد اشعة الليزر المسلطة على المتاثرية غير خطية للذرات.