التقريب باستخدام المربعات الصغرى والوصلات التكعيبية

تناول هذا البحث التقريب باستخدام كثيرات الحدود للمربعات الصغرى والوصلات التكعيبية والمقارنة بينهما . حيث تم توضيح اشتقاق كثيرات الحدود للمربعات الصغرى والتي تتميز بتقريب النقاط إلى كثيرة حدود قد لا تمر بالنقاط المعطاة وإنما تكون أقرب ما يمكن لها , الا انه في بعض الأحيان قد لا تعطي هذه الطريقة نتائج مرضية كمثال على ذلك تقريب الدالة
f(x)=1/(1+x^2 ) على الفترة [ـ5,5] نتج عنه تذبذبات عند نهايتي الفترة تزداد هذه التذبذبات بزيادة درجة كثيرة الحدود بالتالي يفضل استخدام الوصلات التكعيبية (Cupic splines) التي تتميز بأنها متصلة ولها نفس الميل و الانحناء , قمنا بمقارنة النتائج التي تحصلنا عليها باستخدام الطريقتين لتوضيح مدى فاعلية كل منهما في التقريب