تنشأ المعادلات التفاضلية الجزئية التكاملية (PIDEs)على نطاق واسع في النماذج الرياضية لـبعض الظواهر الفيزيائية، والنماذج البيولوجية، والحركية الكيميائية. الهدف الرئيسي لهذه الدراسة هو إيجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية التكاملية من النوع المكافئ، حيث تحتوي PIDEs على جزئيين مختلفين، جزء تفاضلي وجزء تكاملي، يتم استخدم طريقة الفروق المنتهية من الدرجة الرابعة للحصول على الحل العددي للجزء التفاضلي، وقاعدة شبه المنحرف الموزونة المركبة لحساب الحل العددي للجزء التكاملي، وتم حل مسألة القيمة الأولية الحدية للمعادلات التفاضلية الجزئية التكاملية.