تتناول هذه الورقة البحثية دراسة الحلول الشبكية للمعادلات التفاضلية الجزئية حيت تعتمد علي تقسيم المنطقة علي هيئة شبكة, ومن ثم تعويض المشتقات الجزئية في المعادلة التفاضلية الجزئية بما يعادلها في الفروقات الفردية (التفاضل العددي) ومن ثم الحصول على منظومة من المعادلات الخطية التي من السهل حلها باستخدام طريقة (جاوس سيدل) لان الأنظمة تكون أغلب عناصرها أصفارًا فيفضل استخدام الطرق التكرارية التي منها طريقة (جاكوبي) وطريقة (جاوس سيدل) ويفضل طريقة (جاوس سيدل) لأنها أسرع في التقارب, وقد استخدمت في هذه الورقة (الماتلاب) لحل الأنظمة باستخدام (جاوس سيدل).